为什么让学生理解抽象概念这么难？如何做才好？

举例。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。

这里使用了函数数集dx靠近自己极值等五个概念。每个子概念中又含有更多的子概念。

如果只是用一个形象的事物向学生做比喻式的讲解。那么学生只能是记住公式。。。照搬照抄地应用。毕业只能是《工程师》。

由于所有数学，物理学的概念都是翻译过来的。鉴于我们象形文字和单音节发声的限制。翻译过来形成的词汇，很难不受原来字义的影响。加上我们的教学又以“应用”“解题”为中心。致使我们好多人对那些“抽象概念”难以理解。

根本的出路是从理解《1》开始。从会用《公理》开始学习。

理解概念，一定要结合实例进行讲解，而且要举一反三，下节课再根据学生理解程度再进行讲解。

这个问题的解决，实际上是一个综合能力的提升，因为涉及很多方面的因素，而整体提升以后的这个效果呈现，就类似于我们现在还活着这个事实，表象上很简单，其实有多方面的因素交织，各种因素综合促进产生的效果。

学生理解抽象概念很难，首先说明理解力有很大程度不足，而理解力的好坏，却和自身整体状况有关系，下面我们先把这些问题分类讨论。

1.文科知识水平不足。虽然说表面上抽象概念这些问题，好像是和文科关系不大，实际上只要涉及理解力的相关问题，必定和文科水平有很大关系，如果文科学得好，那就能把理科方面的问题相对来说能有更深刻的理解，我们可以不会做一道理科题目但是我们任何人都能通常这道题的文字部分至少是理解一些题目要求到底是什么。

2.理科基础掌握的远远不够。理科基础不扎实的时候，就算是文科功底很好，同样也是无法实现达到解题的目标，这就说明理科的基础不扎实，我们不管学习什么内容才，假设已经学到第三课了，那就说明前面第一课或第二课肯定都应该学懂才是，虽然教材上前后课程可能一些题型大多数情况下都关联不大，实际上专家老师们编写教材的时候，都是有根据难易程度先后编排，可能前面一点点的知识没有透彻学懂，到了后面就会把自己阻拦无法前进，因此出现了不能懂得理科题目的时候，肯定是前面某些环节没有学懂。

3.自己某些方面比较欠缺。比如说有些人天性比较迟钝，若是这样的话，相比于某些反应快的同学来说，肯定是学习效率会低很多，若是这种情况，只能是笨鸟先飞自己努力，那就需要更多的时间来补上自己反应慢落下的课程。虽然这种情况确实存在，严格意义上来说，这个因素影响整体学习状况还是比较小，只能是说同样的知识点学习速度

可能略微慢一些。

现在重点是如何解决这个问题，具体的我们应该怎么做呢？

第一，必须补齐之前文科理科没有掌握的所有知识点，如果不知道哪里有欠缺，就需要自己找到问题，这个找到问题的过程，对于自己来说也是一个提升的过程。

第二，养成任何知识的学习，一定要结合现实生活中或各类难题解答上多下功夫，就是说我们学习任何类型的新知识，都绝不能仅仅限于现在记住这个层面，还应该尽量的如同套公式那样，各种需要这个公式解答的题目，都应该最大限度的搞透彻，这就需要尽量的做各种题，唯有解题多了才能磨炼出来相对快速的理解能力，同时才能实现最大限度把相应程度的所有相关题目都会做，这是长期练习的过程，无法任何形式作假，总的来说是攻克的难题越多自己的反应越快。

第三，在学习理科的时候，绝不是说文科就毫无用处，同时也人应该把文科学好，也需要适当的多看一些文科方面的书，比如说写作文好像是和数理化解题毫无关系，实质上根本上还是有很大关系，试想一下，练习写作文的过程，是不是也动用了大量的知识储备，而这些知识根据需要写到文章里面，同样能带给自己对于相关知识的再一次深化理解和提升认识，否则又怎么可能把文章写好呢？

由此可见，我们需要综合性整体提升自己，学习任何科目的时候，都必须认真学习，绝不能有偏科情况长期持续，极可能就是在某个知识点学习上，出现了一些滞后，说不定在某一个时刻，就会影响到相关学科或相关知识点的学习和理解。

今天可能提到的问题原因，或者解决问题的具体途径，也许会有某些内容的遗漏，但是现在已经提到的几个方面，如果整体有进步，必定促进其他很多问题出现一定程度的解决，或者因为有了这些方面的实质提升，其他某些问题就化解了然后根本不会再出现。

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抽象概念要具体化

这就需要老师引导孩子，化抽象变为具体，老师可以举例子，打比方，或者利用模型等等帮助孩子把抽象概念转化为具体生动形象的事物，有助于孩子去理解…

因为你也没懂，所以学生理解不了。所以要做的就是你得懂。

利用集合原理，用交集作为概念的定义项，解释抽象的原理与规则，才可能让学生理解抽象概念！

从小做起培养联想，简单起步逐渐深入，

进入高中阶段之后，数学、物理、化学学科出现越来越多的抽象概念，如果老师在讲解过程中讲解的不清楚，学生很难搞清楚这些抽象概念的意义，甚至会出现理解偏差的情况，下面我结合高中物理的教学，谈一下如何讲解清楚这些物理概念。

选用合适的类比，帮助同学理解抽象概念

老师在理解清楚的基础上，选用类比的方法帮助同学理解是一个很有效的方式。比如高一下学期，有一个很抽象的概念叫做电势，这是高中阶段第一个抽象的无边无际的概念，学生理解起来十分困惑，很多同学就是从电势这个概念开始放弃了对高中物理的学习。其实把电势类比做山峰和山谷是很容易帮助同学理解的，电势高的地方可以看作山峰，电势低的地方可以看作山谷，正电荷自发地从高电势往低电势的位置运动，就好比水自发的从高处往低处流，像这么一类比，化繁为简，先帮助同学们有一个浅层次理解，以后再做进一步的阐释；

借助网络视频，帮助学生理解抽象概念

老师要学会借助合适的教学工具。现在的网络资源十分丰富，我们在讲解一些抽象概念的时候，有时候自己的头脑里非常清楚，但是语言的描述是苍白的，这时就可以借助合适的网络视频帮助孩子学习。当然有一些网络视频的讲解并不准确，我们可以取其精华，去其糟粕，把好的拿来用就可以了。

教给学生一杯水，老师得有一桶水

说到底，抽象概念的讲解最考察一个老师的水平。如果一个老师对一个抽象概念理解到10分，他可能只能讲出8分，如果一个老师对抽象概念仅了解5分，那他就只有照本宣科的能力了。归根到底，要想学生学得好，老师需要不断的给自己充电，不要仅仅停留在高中阶段，要进一步深造，学习的更多，更深，才能给学生带来更多~

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以物理为例来说明怎样让学生理解抽象的物理概念。

一个物理规律的发现到内容的表达是以物理概念为支撑的，这样物理概念往往都显得很抽象，怎样讲清抽象的物理概念呢？

首先要讲清为什么要引人这个概念，也就是概念的物理意义，这个环节十分重要，要用具体的事、物进行恰当的比喻来形象的描述讲解，切记抽象的概念进行抽象的讲解，抽象对抽象是越讲越抽象，学生就陷入抽象的怪圈。这才是是考验老师水平高低的。

例如：讲功的概念，就得讲为什么要引人功的概念，即功的物理意义（用来量度能量转化的）。这样就把做功和日常生活中的工作、贡献、功劳区别开了，也知道为什么力和运动方向垂直力不做功（因为力和运动方向垂直没有能量转换）。

只有把概念的意义讲清了，顺理成章就能给概念下定义及表达式了。

这是理解力的问题，问题的根源是如何提高理解力？理解力和脑神经发达程度有直接关系，如何促进脑神经的发展？十三岁以前是脑神经的高速发展期，一定抓住这个时期，一旦错过，永不再来。脑神经的发展是因为外界的信息刺激导致的，所以要尽量多的给大脑提供刺激。信息进入大脑的通道有眼、耳、鼻、舌、身、意，刺激的时间尽量多，信息尽量好而精。所以最好的方式是儿童经典诵读。具体如何进行儿童读经教育，可另外搜索，也可以问我。希望您的孩子早日成才！

抽象思维是非常重要的，比如再学高中数学的时候，会遇到很多抽象而难以理解的理论，这个时候我们就需要在于语文上面做功夫，特别是在说明文里面的下定义，一定要好好学语文。要不然，许多理论，你根本看不懂╯▂╰。很多人问我怎么提高这个抽象思维。我只能给你推荐一个方法，那就是读非常难得，足足你里面有很多很难以理解而抽象的理论，你如果能够读这方面的书呢？也许对对抽象思维非常大的工作，而且我推荐一本书叫从0到无穷大

想让学生理解抽象概念，先要理解什么是真正的学习。

我们人类进化了几百万年才成为地球的主宰，从树上走到草原上，学会了使用火、标枪、制造工具之后，人类又逐步学习了语言、文字、电脑·····那么，什么是真正的学习呢？它必须同时满足以下三个特征。

1、学习要从问题或例子中发现答案，并找出规律。

2、要能压缩信息。例如没有1:1的地图。

3、要预测未来。对实践要有指导作用。

记忆不等于学习，抽象概念无法通过记忆学习

小学学习的唐诗、宋词、数学乘法口诀、单词都只是靠记忆就可以完成，不需要再进行深入的加工的学习。而抽象概念属于科学的范畴，而科学来源于西方古希腊哲学。你让一个十几岁的孩子理解抽象概念，的确是有难度。但是，并非没有方法，方法就是通过例子学习抽象概念。

改变你的大脑联结才是学习。

抽象概念难在抽象，抽象是来源于具象，所以把高维的知识转化为低纬度的例子，就可以更好的理解知识。最终的学习一定要通过例子理清问题和答案的关系来重塑大脑联结。

例子：抽象概念---三角形的内角和等于180度。

这句话很短，但是包含了很多信息量，例如三角形、内角、度的概念。

当你了解这三个基本概念，需要借用图形法理解这一概念如下图。

运用不同的例子学习抽象的概念、运用分解抽象概念，也就是把一个抽象概念分解为更多的细小的概念分别理解组合都是比较好的办法。

我们可以多找一些实例来帮助我们理解。

另外要培养学生知识迁移的能为。能举一反三。

那么培养学生知识迁移的能力，就要科学性地多作练习。重复性练习会加深大脑对知识的理解和记忆，同时也能对抽象概念更好地理解。

谢邀

首先回答第一个问题：为什么让学生理解抽象概念这么难？

中学生，尤其是初中生，其生理心理发育正处于人生的关键时期。在这个时期里，生理上进入青春期，身体发育、个子长高、声音变化等等。在其他陌生人看来，除了一张稚气的脸庞外，这个时期的学生身高、体型等有很多已经和成年人无异，甚至在一定程度上已经超过其父辈了。

但是由于中国传统的家庭教育理念，中学生这个时候往往还在父母的羽翼下成长，根本没有任何的社会生存经验，因此思想上根本不成熟。名义上已经进入青少年，可是心理上还是童年期。

而人的成长，在这个时间段不只是生理成长，其实思想也在成长，套用教育学心理学里面学生心理发展的阶段理论：

学生心理发展的阶段特征

ž1、童年期（小学）

ž（1）生长发育最旺盛、变化最快、可塑性最强、接受教育最佳时期。

ž（2）学习开始成为儿童的主导活动。ž

（3）儿童的思维开始由具体形象思维向抽象逻辑思维过度（主要发生在小学四年级开始，即10-11岁）

ž2、少年期（初中）（11、12-14、15青春期、心理断乳期、危险期）ž

ž（1）半成熟、半幼稚；独立性和依赖性、自觉性和幼稚性错综复杂矛盾集合。ž

（2）抽象逻辑思维已占主导地位、并出现反省思维，但抽象思维在一定程度上仍要以具体形象作支柱。

（3）自我控制力不强。

3、青年初期（高中）

ž（1）智力接近成熟、抽象逻辑思维已经从“经验型”向“理论型”转化，开始出现辩证思维。

ž（2）他们对未来充满理想，但有时也会出现与生活相脱节的幻想。

ž（3）意志的坚强性与行动的自觉性有了较大的发展。

从以上学生心理发展的阶段性特征可以看出，中学生，尤其是初中生智力还不成熟，其思维和记忆方式已经在向抽象逻辑思维发展，但由于习惯的原因，其思维和记忆方式还是受形象记忆影响。在小学里面，学习的数学公式都是相对简单的口诀、图片等前辈教师多年研究的成果，方便小学生记忆的内容。

不过到了初中之后，数理化的公式往往就变得逐渐复杂起来，并且公式与公式之间也互相影响、互相推理、互相论证，这就需要学生们要把公式在记忆的基础上吃透、理解，并且学会应用。

从以上初中数理化公式中可以看到：知识内容、难度、数量都比小学有了显著的提高。但现在的教育观要求学生学会运用所学知识，这个就比单纯记忆公式难度大了很多。

这就导致了很多家长在考学生公式内容的时候学生都能正确表达，但是在考试中往往不能够考出理想的成绩。

根据学生心理发展的阶段特征针对性教学

那么，找到问题的原因了，我们来回答第二个问题，如何教才能让学生理解的深刻？

学生，特别是中学生、更重要的是现阶段我国部分中学生，其心理发展不成熟，正处于直观思维到抽象逻辑思维的过渡时期，暂时无法全部用抽象逻辑思维去学习数理化的公式、定义、定理，导致理解困难、记忆出现偏差、无法正确熟练运用等。我们就要针对性的去帮助他们尽快的去掌握知识。

要找到好的方法就要从学生心理发展的个体差异先进行分析：学生心理发展是存在个体性差异的，其中包括认知方式差异、智力差异和性格差异等等。

1.认知方式差异简单来说，有的学生习惯在认知活动中对知识按照自己所偏爱的方式进行加工，比如说同样是背诵古诗《江雪》——千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。我们曾经对一个班级的学生进行过测试，其中背诵比较快的学生，他们采用的记忆方式主要为两种：其中一种是直观记忆，也就是把这首朗朗上口的古诗快速读几遍，凭借押韵、字数等等达到记忆效果；

另一种是形象记忆，他们是先理解古诗的内容，然后在脑海中形成一幅山水画，利用画面中的场景来达到记忆的效果。

以上这两种方法都能够达到快速记忆的效果，但是由于认知方式的不同，导致学生掌握知识的过程也就不同。所以教师或家长在教学的时候应当根据学生的认知方式选择合适的教学方式。对于擅长强化记忆的学生，教师在教学的过程应当注重教学结构严密，逻辑性强。对于擅长形象记忆的学生，教学过程中应当注意教学结构不要太严密、气氛适当放松。

2.智力差异其实不代表智力水平的高低，差异只是影响人们学习过程和获取只是经验的方式。比如，有的孩子聪明早慧、有的孩子大器晚成，这个是智力在时间方面的差异；幼儿园和小学初期许多女孩要比男孩的成绩好，这时智力在群体性方面的差异，所以在教育过程中要对自己的孩子或所教学生有一个清醒的认识，然后根据差异寻找合适的教学方式，所谓“法无定法”，这个就需要看教师的教学智慧了。

3.性格差异是表示学生对现实的态度、理智、情绪、意志。其差异主要表现为外倾型与内倾型、独立型与顺从型。外向型的孩子在学习过程中容易出现“人来疯”，教学氛围热烈、学习环境轻松、各种事例层出不穷容易使其对某个知识理解的很透彻，但也容易引起他们的发散思维，即“走神”，所以教师应当能把教学过程控制在某个限度内。

部分内倾型学生在学习中喜欢逻辑性强，就像讲故事一样，一步一步向下走，让自己的思路沉浸在这种逻辑趣味中。教师在对这类学生教学中应当设计好教学思路，让学生能体会到学习的快感。

关于如何提高班级授课中学生抽象逻辑知识掌握速度的思考

以上各种学生的个体差异给教学带来了不小的难度，所以现在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中提到：国家教育战略主题是坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题，重点是面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。

所以在培养人才方面要求：注重学思结合。注重知行统一。注重因材施教。

从上面我们分析的不同学生类型的教育方式可以看出来，小班额、因材施教是现阶段中学生思维方式不同导致的理解能力、理解方式、理解速度不同的良好解决方案。

当然，如果能改变传统班级授课制，将不同类型的学生在不同科目教学中重新编组教学，教师根据学生思维方式、理解记忆方式不同选择针对性的备课和教学，相信会有比较良好的效果。不过就目前的环境来讲，也不是一朝一夕能够做到的。

培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。————陶行知

（本文图片均来自网络，侵删）

谢邀！

作为老师，经常会跟学生强调“理解”的重要性，“深入理解一个知识点、公式才能回灵活应用”等balabala......。但是，我发现一个问题，很多老师经常只强调了“理解”的重要性，而没有进一步阐述“如何去理解”，由于个人的学习经历比较特殊，我的高中理科课程，以及大学大部分的数学课程都是自学完成，再加上自己的记忆力严重低于平均水平，所以特别烦“死记硬背”，因此很注意“理解”的作用，通过深入理解，可以大大减少记忆的负担。在此，可以跟大家分享一下个人的见解。我觉得“理解”的通道主要有两个：

1.与生活中的事物与现象去做关联和类比：

这一点特别是对于物理的学习更加重要，很多物理的知识点，都跟我们的生活息息相关。比如初中物理的浮力学习，大家都知道浮力公式是：

但是如果仅仅知道这个公式而不去理解其背后的原理，就很容易出问题，比如，我曾经问我的学生：“请计算大桥的桥墩所受的浮力大小”，学生居然问我桥墩在水下部分的体积是多少，这充分说明学生根本不了解浮力公式的来龙去脉。浮力的产生是由于物体各表面（特别是上下表面）的压强差所导致的压力差，作为大桥的桥墩，下底面深埋在水里，上底面也不在水里，哪里有压强差呢，显然此时的浮力为零。而如果我们在教学过程中多去作一些这样的实验，比如扔一块石蜡块在水槽里，并压紧使其下表面与水槽底部紧密接触，会发现石蜡不仅不浮起来，反而捞上来还比较费劲，学生的体验会大大加深，从而避免死套公式情况的发生。

再比如，高中数学中，函数的概念就比较抽象，很多高中生嘴里天天念叨函数，但未必能够正确的说出函数到底是个什么东东。高中数学里，函数是从集合的角度进行定义的，更多的体现是一种“对应法则”或者说“数字游戏的规则”，但在学生眼里，f(x)=x^2与y=x^2并没有区别，只是的简单的字母替换了一下。在实际的授课中，我把函数比喻成一个“数字转化机”，f()里括号就像是一张嘴，往嘴里放不同的数字，都会根据既定的规则作转化，比如上面所说的函数，就是把所有放入的数字平方后吐出来，f(2)=4，f(3)=9，同样，跟人一样，有的函数不挑食，有的函数就挑食，比如g(x)=1/x，这个函数往它嘴里放入0这个数字，它就不作转化了，从而顺利的引入定义域的概念。

2.与以往所学的知识作关联和类比：

通过与以往的所学的知识作关联和类比，也可以大大降低新知识的抽象度。比如新高一的学生要学习的集合与集合的关系，其中的“子集”与“真子集”的概念，就可以与以往所学的“小于等于号≤”“大于等于号≥”以及“大于号&;”和“小于号<”去作关联和类比，只是一个在讲多与少的问题，一个是讲大于小的问题，二者的长相也比较像，都讲究开口方向。如下图所示：

最后，学生的理解力是有限的，所以要想真正的帮助学生降低抽象感，就需要老师多下功夫，对一些概念的解释多从这两个角度入手进行解释，可以有效的降低学生的抽象感，个人拙见，欢迎补充！