为什么数学证明经常会把一些简单问题复杂化？

因为有些看上去很明显的结论，在严格的逻辑证明之下是不成立的。

比如经典的MontyHall三门问题：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？

这个问题也是被说烂了的，换门后会大大增加中奖概率，但这与直觉会相违背。

你之所以觉得很多数学简单，是因为已经有数学证明了。

你要搞清楚什么是证明，什么是数学证明？证明什么样的一个简单问题？如果是一加一等于二，那么只需要证明二减一等于一就可以，但往往一些简单的问题去证明过程并不是想象中那么简单，这里面包含非常严谨的数学逻辑推理推导与计算，那些简单的问题看起来是简单，但要搞清楚它内部的原理和本质关系，就不那么简单了，也就是说这样简单的问题本身就包含着复杂的证明过程。

约定性悖论，就可以复杂一切。1是质数吗？2是偶数吗？等一系列的问题已经可以搞乱人类大脑的逻辑思维。

1除了1和自身1以外没有其它可约数。但是很多个1相乘仍然只能是1。1就有无数个1这个可约数。所以1不能是质数。对吗？不对，我们是在混淆自己的自然判断。1本身可以代表唯一（唯1）。在计数、计量和运算中有它自己的必定性属性，作为数有着量的含量是1，作为自然数来说是数的单位数（1）。有了1才能有无穷无尽的数（1→_→N）。1对于质数来说又是唯一的本原质数。1+0＝1；1+N=1？……。这就是1的悖论性解释。

2是偶数吗？2是质数，2是偶数，1+1＝2成立。同时2也是合数也是质数不矛盾吗？矛盾亦不矛盾，那只能是悖论。

1个质数+1个数=1个偶数是普遍常识，又是歌德巴赫猜想。这是显然的相悖成立。1+2=3是成立的，分析1是本原质数，2是质数，其和是3，仍然质数。但是换成1+3=4，质数+质数＝偶数。再换成2+3＝5，质数+质数＝质数，矛盾又出来了。再换成3+5＝8，质数+质数＝偶数又成立。只能给出一个相悖成立的结果。

关于1+2＝偶数的陈氏定理。严格的解释是1+（m乘n）＝偶数，质数+可分解成两个因素的质数之和是偶数，已经证明。

结论是：歌德巴赫猜想的端部，质数+质数＝偶数是相悖成立的。其原理是存在约定性悖论，且约定性悖论永远成立。对于数学来说是逻辑的因素，超出了数学的范筹。对于逻辑学来说是数学的，超出了逻辑的范筹。解决的唯一办法是界定定义域，尊崇定义域进行规避。

很绕是吧？的确很绕。这就是简单的到了端部就是复杂。这就是汉语中的矛和盾的关系，正是这样的矛盾关系推动了、也推动着对世界的认识和其成果的发展。

因为数学证明，不能用口说证明，必须用公认的理论、公式、方法开证明，要经得起别人验证！如此你的证明才能获得大众的认可！而不是你自己拍脑筋忽然的证明，大众不认可，就不是正确的！

当然如果你的证明确实简单，能够发表出来，也可以获得大众的认可，那就是你的成绩！你可以试试。

同样一个问题，采用不同的方法复杂度是不一样的，就象到一个目的地有很多种走法，最短距离是直线。科学技术的本质是追求掌握条件与结果的必然性和简单。顺便讲一下四色问题用计算机穷举和我的简单证明。计算机是对有限面四色状态下的穷举，而我是证明一个面不存在有四色情况下必然有不同面通色，由面的逐一增加至四面后，再增面不能形成五面互共线，它可以将面增到无限多，伋可四色分界。当面增加到一定大数值时，计算机是不能穷举的。

谢邀。我只读过初二，这些问题我搞不懂。抱歉。

其实这说明了一个道理，往往简单的现象后面隐含着复杂的科学原理。

普通人看事物，可能只看到了表面现象，知其然而不知其所以然，因此会觉得事物很简单，也不会动脑子去考虑深层次的原理。这也就造成了会觉得这件事明明很简单，很明显嘛，为什么要这么费劲去证明呢？

比如我们看到日月星辰东升起落，早期的人们就会觉得这是很简单的问题，不就是它们围着我们转吗，有什么需要证明的嘛！

但是，有些具有科学思维的人却不会这么放弃，他们会考虑为什么会这样，到底背后是什么原因造成这样的现象。

因此，要证明自己所设想的一种规律，就需要建立数学模型，通过数学计算来预测天体的运动规律，并预测未来天体的位置。

当建立起初级的模型后，就需要继续观测来验证，一旦发现有误差，那么就要考虑是什么造成的误差。如果是数学模型的错误，就要寻找新的模型，这样反复证明，最后才得到了比较精准的数学模型。

所以，正是因为数学是严谨的，才不会对一些看似简单的事物随随便便的下结论，往往需要建立一定复杂的数学模型，经过反复验证之后，才能得到比较准确的结论。

其实，很多看似简单的自然规律或者结论，都蕴含这复杂的原理，而证明这个原理，都需要复杂的数学推导。而我们通常见到的一些看起来简单的数学公式，其实也只是复杂推导的最终结果罢了。就像牛顿的万有引力公式，他是用了一本书的篇幅才推导得到了这个看似简单的公式，有兴趣的朋友可以去读一读《自然哲学的数学原理》一书。